处罚严重些。

处理，多指对某一件事或对一个人的处理。一般来讲，处理相对比较轻一些，批评教育是处理，处分一个人也是处理。

处罚，则明显指性质更为严重一些，不仅仅是批评教育能解决问题的，而要采取行政处罚的措施来解决，方能对事情处理有一个交代。