双曲线2a等于双曲线上一点到两焦点的距离之差。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍。这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况。如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线