一般来说，应该是名副其实的意思。“难负”就是“不辜负”。

不一般来说，可以把“难负”理解为“不接受”、“不承担”，这个词的意思就是不接受旁人给予（主语）的盛名。

总之，难负盛名，意为名望很大的人，实际的才德常是很难跟名声相符。指名声常常可能大于实际。用来表示谦虚或自我警戒。