殿下就是尊称皇上子女，殿就是朝堂，皇帝在上

殿下（diàn xià），用作对帝后、帝妃及太子、皇子、公主的敬称。也指现代社会用于对君主制国家王储、王子、公主等的敬称。

殿下“殿”即“宫殿”，“殿下”本指宫殿之下，又代指站在殿下的帝王侍从人员。“殿下”的本意是以君王宫殿下的侍从指代君王。------汉 蔡邕《独断》卷上。