由定理2（三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例）和斯特瓦尔特定理可以推导出三角形内的角平分线长公式。具体推导如下：

角平分线长定理的推导

角平分线长公式描述 编辑 版本一 在 ABC中， ∠A的角平分线记为， ∠B的角平分线记为， ∠C的角平分线记为， 三边边长为a，b，c，它们长度的公式为: 其中p是半周长 版本二 三角形ABC角平分线AD，D在CB上．设AB =kBD，AC=kCD，BD=p，CD=q．则AD²=(k²-1)pq