原理:貌似是连续性的另外一种描述。我们描述实数的时候,一种思路是直接说实数和直线上的点一一对应,这样我们一次性说清了连续这件事,戴德金分割的方法就是这种思路,数轴上随便切一刀,一定恰好切到一个实数。
另一种思路是把连续分成完备和“构成一条直线”这两件事,完备用柯西收敛准则(列紧性)来描述,但是完备不代表就是实数了:R2这样的平面也是完备的,还需要有一条公理来描述实数这种“对应到数轴”这样的一维特性,这才构成完整的实数连续性
原创 | 2022-11-23 12:12:40 |浏览:1.6万
原理:貌似是连续性的另外一种描述。我们描述实数的时候,一种思路是直接说实数和直线上的点一一对应,这样我们一次性说清了连续这件事,戴德金分割的方法就是这种思路,数轴上随便切一刀,一定恰好切到一个实数。
另一种思路是把连续分成完备和“构成一条直线”这两件事,完备用柯西收敛准则(列紧性)来描述,但是完备不代表就是实数了:R2这样的平面也是完备的,还需要有一条公理来描述实数这种“对应到数轴”这样的一维特性,这才构成完整的实数连续性
Copyright 2005-2020 www.kxting.com 版权所有 | 湘ICP备2023022655号
声明: 本站所有内容均只可用于学习参考,信息与图片素材来源于互联网,如内容侵权与违规,请与本站联系,将在三个工作日内处理,联系邮箱:47085,1089@qq.com