导数的定义是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量和自变量的增量之商的极限。连续函数是函数f（x）当自变量x变化无穷小时，所引起因变量y的变化也为无穷小。如果可导那因变量的增量必是自变量增的常数倍，同样是无穷小。所以可导，左右导数存在且相等必连续。