特征值相同的矩阵，不一定相似，也不一定相同。但是如果两矩阵都可以相似对角化，那么就可以得出两矩阵特征值相同，能推出相似，如果两矩阵都可以相似对角化，则两矩阵特征值相同，能推出相似。

若两个矩阵都可对角化，且特征值相同，则两个矩阵相。似两个矩阵相似那么这两个矩阵有相同的特征多项式，这是一个必要条件，并不充分（就是说还不够全面）。全面的说应该是还要有相同的特征值，或者和在一起说两个矩阵有相同的初等因子。