加法和数量乘法称为线性运算，对于不同向量空间线性运算一般有不同的形式，它们必须满足8条算律.例如ax+by=c的运算，abc都是常数，x y是变量，在坐标图上画出来所有这样的运算都是一条直线，所以叫线性运算

对于不同线性运算一般有不同的形式，它们满足交换律、结合律、分配律等。