四线摆曲线形状随平台的摆动状态而变，平行摆动为直线，圆周摆动为螺旋线，扭动摆动则会画出丰富多彩的曲线，而且没有任何两次扭摆画出的曲线相同。

在射影空间内，两个二次曲面和可交成一条空间四次曲线。特殊时，当两个二次曲面均是直纹曲面，且有一条公共母线，则这条四次曲线将表为一直线（即公共母线）和一条三次曲线。