借条到期继续付息是有效的。

如果借条没有约定诉讼时效为20年，那就属于三年，就是从约定还款日次日开始往后三年，这三年属于诉讼时效期，如果在这个三年中，债务人继续支付利息，就相当于承认债务，也相当于中断了诉讼时效，是债权人希望看到的，是积极履行合同的行为。