不可以。因为口头承诺也是约定的一种,也是要负法律责任的。当然前提是能证明对方口头承诺过,比如有视频证明,证人证明才可以。不然没有实际的证明是无法判断对方承诺过的,也就无法保证自己的利益。

所以为了保护自身合法权益,最好都落实到书面上