它不仅可以用来证明与自然数有关的初等数学问题，而且还可以解决高等数学、几何学、离散数学、概率论甚至物理、生物、计算机等方面的有关问题.在用数学归纳法解决以上问题时，能大大降低问题的复杂性，同时能找出相应的递推关系.下面结合具体例子讨论数学归纳法在整除、不等式、数列等问题中的应用.