区别：

应运，原指应天命（而降生），现泛指顺应时机。顺应期运，顺应时势。多指某事顺应了大势或在大势下找到时机，才获得了好的发展。

应用，指使用，直接用于生产或生活的新技术，新方法。应运与应用两者意思相差甚远，一个是顺应时机，一个是在生活和生产中使用。