两个词的区别在于指向不同。泰然自若的意思是指不以为意，神情如常。多形容在紧急情况下沉着镇定，不慌不乱。处变不惊的意思是指在面对变乱时，能镇定自若，不惊慌。比如说，由于准备充分，所以在比赛中，当面对困难局面时，主队总能处变不惊，灵活应对。