因为没有共线的话，根据三角形任意两边之差小于第三边，就清楚了，三点共线的时候相当于是等于第三边。

设平面上三点A、B、C不共线则该三点可以组成三角形ABC设对应的边长为a、b、

c根据三角形两边之和大于第三边，即两边之差小于第三边有:a-c<

b当ABC三点共线时:a=b+c，a-c=b所以:三点共线时，距离之差为最大值