是一类具体且重要的环。即由矩阵构成的一类有零因子的非交换环。环R上一切n阶矩阵的集合{[aij]n×n|aij∈R}对矩阵的加法和乘法构成的环，称为R上全矩阵环。也称它为R上n阶矩阵环，记为Rn或Mn(R)。

域F上全矩阵环Fn是单环，且是F上矩阵代数，从而也是F上单代数。矩阵环在表示论中有重要意义，F上有限维代数常可用相应的矩阵代数来刻画。