点对点对称坐标公式

设出所求点的坐标（a，b），根据所设的点(a，b)和已知点(c，d)，可以表示出对回称点的坐标(a+c/2，b+d/2)，且此

对称点

在直答线上，所以将此点代入直线，可以求出a，b，即所求点的坐标。

直线的

通式

是y=kx+b，其中k就是斜率，所以直线y=-x+1的斜率就是-1，关于直线对称的两点

连成

的直线与对称的直线是相互垂直的。因为相互垂直的两条

直线的斜率

之积为-1，所以AB的斜率就是-1/-1=1。

扩展资料：

直线关于点的对称问题，可转化为直线上的点关于某点对称的问题，这里需要注意到的是两对称直线是平行的.

我们往往利用平行

直线系

去求解。

例

求直线2x+11y+16=0关于点P（0，1）对称的

直线方程

分析

本题

可以利用两直线平行，以及点P到两直线的距离相等求解，也可以先在已知直线

上取

一点，再求该点关于点P的对称点，代入对称直线方程待定相关常数.

解法一

由

中心对称

性质知，所求对称直线与已知直线平行，故可设对称直线方程为2x+11y+c=0.

由

点到直线距离

公式，得

即|11+c|=27，得c=16（即为已知直线，舍去）或c=

-38.

故所求对称直线方程为2x+11y-38=0.

解法二

在直线2x+11y+16=0上取两点A（-8，0），则点A（-8，0）关于P（0，1）的对称点的B（8，2）。

将B（8，2）代入，解得c=-38。

点对点对称坐标公式

设出所求点的坐标（a，b），根据所设的点(a，b)和已知点(c，d)，可以表示出对称点的坐标(a+c/2，b+d/2)，且此对称点在直线上。所以将此点代入直线，可以求出a，b，即所求点的坐标。