子息不繁意思是自己的后代不再增加。

子息[zǐ xī]

子息，读音zǐ xī ，汉语词语，意思为子嗣，儿子

出处《三国志·蜀志·张裔传》

恭之子息长大，为之娶妇，买田宅产业，使立门户。

唐·贾岛《哭孟郊》：　寡妻无子息，破宅带林泉。

元·杨文奎《儿女团圆》第一折：虽然咱有家私，我这眼前无一个子息。