运钞车是没有道路优先权的。

根据中华人民共和国道路交通安全法的规定，享受“道路优先通行权”的只有“警车、消防车、救护车、工程救险车”，运钞车并不在其列。这意味着，运钞车在通行权上必须严格遵守交通规则。如果仅仅因为具有“运钞”的特殊性，便有意无意将运钞车视为特权车，那么势必破坏正常的道路交通秩序，不仅威胁公共安全，而且可能危及所运钞票的安全。