如果两个数除以同一个数余数相同，那么这两个数的乘方同时除以这个数的余数仍然相同（不一定和原来余数一样）这个性质称之为乘方的余数定理。

定理：两个数a，b同时除以一个数m的余数相同，则a^n，b^n同时除以m的余数相同。例如3和7同时除以4余数都是3。3^2和7^2同时除以4的余数都是1。