1、能一笔画的图形必须是连通图（就是一个图形各部分总是有边相连的）

2、由图的奇、偶点的数目来决定的（与奇数条边相连的点叫做奇点，与偶数条边相连的点叫做偶点）

3、凡是由偶点组成的连通图一定可以一笔画成

4、凡是只有两个奇点的连通图（其余都是偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点

5、其他情况的图都不能一笔画出奇数交点的意思是说，从这一点发出的线条数是奇数的。只有这样的点出超过两个的图形，才能一笔画下来。