判别式大于等于0对应一元二次方程（ax2+bx+c=0）有根的原因：

函数图像的极值点在对称轴上，即极值点坐标为[-b/(2a)，(4ac-b×b)/(4a)]。

当 a>0时，方程有根对应的是极值点y轴坐标小于等于0，也就是 (4ac-b×b)<=0

当 a<0时，方程有根对应的是极值点y轴坐标大于等于0，也就是 (4ac-b×b)<=0

综合就是判别式大于等于0对应方程有根！