可以肯定的回刑事拘留通知书是不能提前开具的。这是因为：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和公安部《公安机关办理刑事案件程序规定》，犯罪嫌疑人涉嫌犯罪被刑事拘留的，公安机关同时开具《拘留证》和《被拘留人家属通知书》，24小时内通知被刑事拘留犯罪嫌疑人家属。可见，刑事拘留通知书是不能提前开具的。