绿卡没有居住限制。

你要想去比利时的话可以有很多种方式，第一就是自己办理旅游签证过去，这个是比较大众化的途径。第二，你姐姐可以做你的担保人给你发邀请函，他在比利时的收入可以担保你在比利时的生活开销的话就没问题。但是探亲访友签证都是由时间限制的，一般三个月。