一、极坐标
1、位矢
位置矢量 r→=r(t)er→ 写成直角坐标系下 r→=rcosθex→+rsinθey→
其中： er→=cosθex→+sinθey→
2、速度
极坐标和直角坐标
注意到 er→=cosθex→+sinθey→ eθ→=−sinθex→+cosθey→
对于 θ 求导，有 der→dθ=−sinθex→+cosθey→=eθ→ 则有 der→dt=der→dθdθdt=eθ→θ˙(1)
v→=dr→dt=drdter→+rder→dt=r˙er→+rθ˙eθ→=vr→+vθ→ 。同理可得 deθ→dt=−θ˙er→(2)
3、加速度
对 v→求导并带入（1)(2)化简即可得到a→=v→dt=r¨er→+r˙er→dt+r˙θ˙eθ→+rθ¨eθ→+rθ˙eθ→dt=(r¨−rθ˙2)er→+(2r˙θ˙+rθ¨)eθ→（3）
