已知直角三角ABC中，角ACB=90度，两条直角边分别是a和b，斜边为c
求证：a方+b方=c方
借助两个直角三角形来证明
把两个直角三角形拼成一个直角梯形，上、下底分别为a、b，与底边垂直的腰为（a+b），斜腰与直角三角形的斜边构成一个等腰直角三角形
则梯形的面积为：1/2（a+b）（a+b）=2倍的1/2ab+1/2c方
所以，1/2（a方+2ab+b方）=ab+1/2c方
所以，1/2a方+ab+12b方=ab+1/2c方
所以，a方+b方=c方
即勾股定理成立。
两直角板证明勾股定理
原创 | 2022-11-19 02:01:36 |浏览：1.6万
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