凝重和沉重都是形容很沉闷的气氛。凝重是形容一个人的眼神，特别惆怅特别直呆，一动不动的望着一个地方而且时间比较长。

比如一个男人站在桥头，点燃一根烟，默默地望着远方，凝重的眼神仿佛在思绪万千。

沉重一般表示物品轻重和心情不好的时候，比如这袋大米太沉重了我拿不动。一个人的亲人离世了，沉重的心情让他一步一步走上前，默默低下头，眼泪从眼角滑落。