因为过渡矩阵是基与基之间的一个可逆线性变换，在一个空间V下可能存在不同的基。

如有2组基分别为A，B。由基A到基B可以表示为B=AP，过渡矩阵P=A^-1B。它表示的是基与基之间的关系。

若X是在A基下的坐标，而Y是在B基下的坐标，则X，Y满足X=PY过渡矩阵P为可逆矩阵。