0乘以无界函数的极限是不存在。

无界与极限间是没有必然的联系的。

有没有界是对一个区间而言的，是在一个特定的区间上来讨论函数是否有最大最小值。

极限是一个趋向过程，可以说是当变量无限趋向某一点或无穷时函数值是否存在。

拿你下面的例子说：f(x)=1/x这个函数在负无穷到正无穷上是无界函数，但是只要X是不趋向0这个点（X趋向任何点）那么函数的极限就是存在的。