担心，表示的是关心、牵挂的意思，可以用于对人、植物、动物都可以。

举例来说，下雨了，我担心妈妈被雨淋湿。不放心，则表示不信任，主要是用于对人而言。

举个例子来说，这项工作交给新来的员工去做，我不放心。通过举例子，这样一下子就能明白这两个词的区别了。