状语在英语中是用来限定动作的， 用来限定动作的时间，地点，程度，原因，方式，条件，目的等都是状语。
如：
He was doing his homework ， watching TV.
watching TV即是一个伴随状语，它表示伴随谓语动词was doing一起发生的一个动作，对谓语动词进行修饰。
如：
He went shopping yesterday.
yesterday 是一个时间状语，限定动词went shopping 动作发生的时间。
而补足语是对主语或者宾语的状态进行补充修饰的。
如：
I saw him sleeping.
我看见他正在睡觉。sleeping即对宾语him目前状态的一个补充说明，修饰宾语him。
如：
He was found dead. 他被发现已经死亡了。
dead是对he目前状态的说明，修饰he，此处作主语补足语。
主语补足语和状语区别
按照传统语法，这两句中的形容词短语 都是伴随状语，传统语法中的主语补足语只有在被动语态中才会出现，即主动语态中的宾语补足语在被动语态中变成了主语补足语。
按照现代语法 第一个句子中的形容词短语 可以看作是双重谓语中的表语 ，即谓语动词went具有行为动词的作用也具有系动词作用。第二个句子中的形容词短语可以看作是伴随状语也可以看作主语补语。
总之 语法学家对某些语法现象的看法不一致（或术语不一致）是正常现象。只有能解释通，都是可以接受的。
