不能。社保只能交一份。如果你在其他单位兼职，其他单位只能给你购买工伤保险，社保是购买不了的。一个人只能缴纳一份社保。由于社保目前还没实现全国联网，所以有些人可能存在多地缴纳社保的情况。但最终，多地社保合并处理的时候，重复缴纳的社保只能退回个人账户余额，重复缴费的年限也不会计算的。