古典代数学和现代代数学主要区别：分析不同，历史不同。

一、分析不同：粗略说分析学研究的是连续的量，比如实数，代数学研究的是离散的量，比如自然数，他们关系很密切，不是独立的，以后你学到群论和微分几何就知道他们的关系。

二、历史不同：应该是阿拉伯，俗称的阿拉伯数字，就标志着代数学的开始。公元820年左右，阿拉伯数学家花拉子模从印度回国后著《代数学》一书。