65的根号是个最简根式，不能进一步化简。它精确到个位的近似值是大于8而小于9，即8＜√65＜9。

下面加以说明：

把65分解质因数：

65＝5×13。

因为被开数65的各个因数的幂指数都是1，都小于根指数2。且被开方数中没有分母，所以65的根号即√65是最简根式，不能进一步化简了。

√65是一个无限不循环小数，是个无理数，只能用计算机或查平方根表求得它的近似值。

我们可以在精确度为个位数的范围内求得它的近似值：

因为，64＜65＜81

所以，√64＜√65＜√81

即：8＜√65＜9。