单位出具母子关系没有法律效应。按照法律规定，户籍管理是公安机关的职能，要证明家庭成员关系，包括母子关系，只能由公安机关根据从户籍档案里查找出来的结果提供，单位没有可提供母子关系的依据，因而其提供的母子关系证明是没有法律效应的。