两个词汇是有区别的，前仆后继意思是前边的倒下了，后边的紧跟上来。形容不怕牺牲，英勇奋战。勇挑重担的意思是，不怕困难，大胆负责，敢于拣重担子挑，挑艰巨的艰苦的工作任务去做。

二者都有勇敢精神，但前者需要有不怕牺牲生命的精神，后者是需要不怕困难的精神。