可分为两大分支:解析解法和数值解法。

只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。

数值解法最常见的有三种:差分法(最普遍最通用)、有限体积法、有限元法，其他数值解法还有:正交配置法、微扰法(可解薛定谔方程)、变分法等等。