三角形全等的三个判定定理是
边边边定理(SSS)
边角边定理(SAS)
角角边定理(AAS)
证明如下
已知三角形△ADC与三角形ACB中，∠D=90°，∠C=90°，且满足AD=CB， BD=CA，可以推出△ADB≌△ACB（边角边SAS)，如果设DB与CA交于O，如果三角形△ADO与三角形△OCB为等腰三角形，则会有AD=BC，AO=BO，DO=CO，则△ADO≌△OCB（边边边SSS）.由上面可知，既然△ADO与△OCB为等腰三角形，那么∠D与∠C一定相同，那么存在∠DAO=△COB，AD=CB，∠ADO=∠COB故有△ADO≌△COB（角边角ASA）
