没有一个三角形没有外接圆。三角形外接圆圆心是三角形三边的垂直平分线的交点，而三角形的三边垂直平分线必有交点，这样圆心就确定了，三角形的三个顶点都在外接圆上，因此三个顶点与圆心的距离相等，而三边垂直平分线的交点到三角形的顶点距离都相等，这样圆的半径也确定了。另外三角形的外心可能在三角形外部可能在内部也可能在三角形边上。