矩阵线性无关的条件是一个矩阵中的向量都是同维的，即它们应该同属于一个由相同正交基向量所构成的向量空间中。但是，对于向量的数量，虽然矩阵所代表的含义，从不同的角度与应用领域都有所不同，但是在线性代数中，我们还是从更为核心的向量及线性变换的角度出发去看待矩阵。

当矩阵全部都由零向量构成时，也即矩阵所有的元素都为零，称其为零矩阵。