1-cos2x=1-(1-2sin2x)=2sin2x。得出方法如下：

因为cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x ，所以1-cos2x=1-(1-2sin2x)=2sin2x。

解析：1-cos2x是与二倍角公式相关的公式变换，因为cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x 属于二倍角公式中的余弦公式。

二倍角公式：

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数。

2cos²x

解释：

1 + cos2x = 1 + （cos²x - sin²x）（二倍角公式）

= 1 + （cos²x - 1 + cos²x ）

= 1 + （2cos²x-1）

= 2cos²x

扩展内容：

二倍角公式：