同一平面内的6条直线最多有15个交点。这是一个排列与组合问题。同一平面内的n条直线，两两相交，每一条直线和余下的(n-1)条直线都有交点，这样就有交点的个数为½n(n-1).当n=6时，交点个数为½x6x(6-1)=15. 所以说，同一平面内的6条直线最多有15个交点。