lnx/1的导数为x*lnx- x+c。

√(1/lnx)'

=-1/2√(1/lnx)×-(1/lnx)²×1/x

=1/[2xln²x√(1/lnx)]。

[√ln(1/x)]'=½/√ln(1/x)·1/(1/x)·-1/x²=-1/[x√ln(1/x)]

∫lnxdx

=x*lnx- ∫xdlnx

=x*lnx- ∫x*(1/x)dx

=x*lnx- ∫dx

=x*lnx- x+c (c为任意常数)。

所以：x*lnx- x+c 的导数为ln。