左边是两矩阵，取行列式，自然等于两个矩阵各自的行列式相乘。
而右边，是一个数乘以一个矩阵。
注意|A|，是行列式，也就是一个数，不妨设为k，好理解。
一个数乘以一个矩阵，等于所有元素都乘以这个数k。
而取行列式，每行都乘了一个k，4行的话，自然就是k的4次方。注意，这里几次方，要看矩阵是几阶的。
伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。
扩展资料：
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列)，一个是b1，b2，…，bn另一个是с1，с2，…，сn其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样
k乘a的伴随矩阵的行列式
伴随矩阵是它的每个元素的代数余子式组成的，而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k，A的代数余子式是n-1阶的，把n-1行的k提出来，就是k的n-1次方了
