a行列式的秩和a增广的秩关系

设A是一个n阶方阵，则有下列结论:

当 r(A) = n 时，r(A*) = n

当 r(A) = n-1 时，r(A*) = 1

当 r(A) < n-1 时，r(A*) = 0

所以当|A|=0时，A的秩与A*的秩一般不相等(除n=2，r(A)=1情况)

由于合同矩阵的秩是相同的，所以 方阵A的行列式为0时，A与A*不合同

此时需要考虑n=2，r(A)=1的情况.