在平面上，两点之间的直线距离是最短的。

设A、B为平面内的两点，C为不同于A、B的任意一点。

因为A、B、C三点不共线，所以可以构成三角形ABC。

由三角形两边之和大于第三边可知AB两点之间的距离最短。

在欧几里得的《几何原本》中，可推导出“两点之间，直线段最短”。