-cotx-x+C。

计算过程如下: 

∫cot^2 xdx

=∫(csc^2 x-1)dx 

=∫csc^2 xdx-∫1dx

=-cotx-x+C

连续函数，一定存在定积分和不定积分若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。