e的Lnx次方中x的取值范围是X∈(1，+∞)。

根据你所提供的信息，其实这个题目是一个求解函数的定义域的问题。

虽然在数量关系上存在e的LnX次方等于x，但是，由对数函数的定义域可以知道，LnX中的X取值范围必须是大于零的全体实数，否则，Lnx 在实数范围内无意义。