一、含义不同

义务是指公民按法律规定应尽的责任。

使命是指出使的人所领受应完成的任务应尽的责任指奉命办事的人。

二、出处不同

使命出自：见《左传·昭公十六年》：“会朝之不敬，使命之不听，取陵于大国，罢民而无功，罪及而弗知，侨之耻也。”

义务出自：康有为 《大同书》甲部第四章：“若夫应兵点籍，则凡有国之世，视为义务。”